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  • Inégalité de Hoeffding

    Formulaire de report

    Inégalité de Hoeffding :
    • \((Z_i)_{1\leqslant i\leqslant n}\) est une famille de Variables aléatoires indépendantes
    • \(\exists a\leqslant b\) tels que \(\forall i\), \(Z_i\overset{ps}\in[a,b]\)

    $$\Huge\iff$$
    • $${\Bbb P}\left(\frac1n\sum_{i=1}^nZ_i-{\Bbb E}\left[\frac1n\sum^n_{i=1}Z_i\right]\gt \varepsilon\right)\leqslant e^{-2n\varepsilon^2/(b-a)^2}$$


    START
    Ω Basique (+inversé optionnel)
    Recto: Pourquoi l'inégalité de Hoeffding est-elle très précieuse dans un contexte d'apprentissage ?
    Verso: Cette inégalité est vérifiée sans hypothèses sur \({\Bbb P}\).
    Bonus:
    Carte inversée ?:
    END

  • Rétroliens :
    • Erreur de généralisation
    • Inégalité de McDiarmid
    • Loi forte des grands nombres pour les variables aléatoires bornées